J'ai vérifié mon équa-diff, et le résultat a l'air ok. On peut aussi écrire le résultat comme cela :
T(x) = (Tin - Ta).exp(-k.x) + Ta
Reste à connaitre les coefficients.
Pour Ct c'est une constante qui vaut 4186 J/(kg.K).
Pour le débit j'ai pris 5L/min, soit Dm = 0,083 kg/s. Cette valeur vous parait-elle raisonnable ?
J'ai posé Ta = 20°C
Enfin pour fixer Rthl, j'ai choisi comme point de fonctionnement une puissance P = 300W, un rad triple (x=3) et un delta air/eau DTae = 10°C, qui semble vraisemblable pour un bon rad avec une ventilation faible.
A partir de P, Ct et Dm on peut facilement en déduire Tint-Tout :
Tin - Tout = P / (Ct.Dm) = 300 / (0.083 x 4186) = 0,86°C
Tin = Tout + 0,86
Ca semble assez réaliste.
Je peux alors en déduire Rthl :
Tout = T(3) = (Tout + 0,86 - Ta).exp(-3/(Rthl.Dm.Ct)) + Ta
(Tout-Ta)/(Tout-Ta+0,86) = exp(-3/(Rthl.Dm.Ct))
Rthl = 3 / (ln((Tout-Ta+0,86)/(Tout-Ta)).Dm.Ct)
Rthl = 0,104 K/W
Si c'est correct, alors on obtient le graph suivant :
On voit donc clairement qu'au delà de 3 éléments de 120, le gain n'est pas aussi évident, mais il reste tout de même quelques degrés à grappiller. Avec 2 rad triples alimentés en air frais, on peut ainsi passer de 10°C à 5°C pour le delta eau air.